quarta-feira, 23 de junho de 2010

Bateria de Exercícios da turmas Tarde - CESA

Rio de Janeiro, 01.07.2010.
Solução da Bateria nº 1

1) Montar os pares ordenados
a) AxB ={(3,1),(3,4),(5,1),(5,4)}
b) BxA = {(1,3),(1,5),(4,3),(4,5)}

2) Montar os pares ordenados
a) MxN={(0,-1),(0,0),(0,5),(5,-1),(5,0),(5,5)}
b) NxM={(-1,0),(-1,5),(0,0),(0,5),(5,0),(5,5)}

3) Observar as leis de formação
a) R= {(1,3),(3,7)}
b) R= {(1,3),(2,6)}
c) R={(1,2),(2,3)}
d) R={(1,2)}

4)
A) Não é função, pois está faltando o elemento de domínio 4.
B) ok. Para cada elemento do domínio está relacionada a uma única imagem.

5) D={1,2,3}, CD = {1,2,4,6,7} e Im = {2,4,6}

6) A) y=x/2 b) y = x-5 c) Y=(X+2)/7 d) Y = (X-8)/2 e) Y =(X+15)/5
f) Y = (X-7)3

7) Montar o diagrama de setas, onde teremos:
f(2) = 1, f(4) = 2, f(8) = 4 e f(12) = 6

8) F(x) = x² - 2x +3
F(-1) =(-1)² - 2.1 +3 = 1 – 2 +3 = 4 – 2 = 2

9) Fog = 3.(x-2)+1 = 3x -6 + 1 = 3x – 5
Gof = 3(x+1) – 2 = 3x + 1 – 2 = 3x - 1

10) Fog = (x + 1)² - 2x = x² + 2x + 1 – 2x = x² + 1
Gof = x² - 2x + 1

11)
F(x) = 5x + 2
F(0) = 5.0 + 2 = 0 + 2 = 2
F(2) = 5.2 + 2 = 10 + 2 = 12
F(-3) = 5.(-3) + 2 = -15 + 2 = - 13
F(2/3) = 5. 2/3 + 2 = 10/3 + 2 = (10 + 6)/3 = 16/3

F(x) = 0 ⇨5x + 2 = 0 ⇨5x = -2 ⇨x = -2/5

12) Y = x² + 2x – 3
F(-3) = (-3)² + 2.(-3) – 3 = 9 – 6 – 3 = 9 -9 = 0
F(-2) = (-2)² + 2.(-2) – 3 = 4 – 4 -3 = -3
F(-1) = (-1)2 + 2.(-1) – 3 = 1 – 2 -3 = -4
F(0) = 0² + 2.0 – 3 = -3
F(1) = 1² + 2.1 -3 = 1 + 2 -3 = 0
F(2) = 2² + 2.2 – 3 = 4 + 4 – 3 = 5

F(x) = 0
X² + 2x – 3 = 0
X1 = +1
X2 = -3

Rio de Janeiro, 23.06.2010.
Bateria de Exercícios de Álgebra
Data da entrega: 29.06.2010.
1) Sendo A={3,5} e B={1,4}, determine:
a) AXB b) BXA

2) Dados M= {0,5} e N={-1,0,5}, determine:
a) MXN b) NXM

3) Dados A={1,2,3} e B={0,2,3,6,7},determine as seguintes relações, enumerando seus pares ordenados:
a) R= {(x, y) Є Ax B y = 2x + 1}
b) R= {(x, y) Є A x B y = 3x }
c) R = {(x, y)} Є A x B y = x + 1}
d) R = {(x, y) Є A x B y = 3x – 1}

4) Dados os conjuntos E = { 1,2,3,4} e F = { 2, 5, 6} e as relações abaixo, escreva se a relação é função:
a) R = {(1,2), (2,5) e (3,6) b) R = { (1,2),(2,5),(3,2),(4,6)}

5) Dados os conjuntos A = {1,2,3} e B={1,2,4,6,7} e R = {(x, y) Є A x B y = 2x}. Determine o domínio, o contradomínio e a imagem.

6) Determine a função inversa das seguintes funções:
a) y = 2x
b) y = x+ 5
c) y = 7x -2
d) y = 2x + 8
e) y = 5x – 15
f) y = 3x + 7

7) Seja A = {2,4,8,12} e B={1,2,3,4,5,6}. A lei que associa cada elemento de A, a sua metade, em B, define uma função? Represente num diagrama.

8) Seja f uma função com domínio real, dada pela lei f(x) = x² -2x + 3, calcule f(-1).

9) Sejam f e g funções reais tais que f(x) = 3x +1 e g(x) = x-2. Determine a fog e a gof.

10) Sejam f(x) = x² - 2x e g(x) = x+1. Determine a fog e a gof.

11) Dada a função f: R→R, definida por f(x) = 5x +2, calcule: f(0), f(2), f(-3), f(2/3) e f(x) = 0.

12) Seja a função f: R → R, definida por y = x² + 2x -3. Calcule f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2) e f(x) = 0.

Referência Bibliográfica:

1) Matemática – Volume Único – Editora Atual – Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, David Degenszajn e Roberto Perigo.
2) Matemática – Volume Único – Editora IBEP – Coleção Horizontes – Jorge Daniel Silva e Valter dos Santos Fernandes.

11 comentários:

  1. Este comentário foi removido por um administrador do blog.

    ResponderExcluir
  2. Raphael, que bom que você vai arrasar. Fique ligado em todas as listas de exercícios.ok! Um grande abraço.

    ResponderExcluir
  3. prof sou da escola cesa esses exercios vao cair na provaa da 1006
    bjs-seu blogesta otimo para tirar umas duvidas e relebraaa aquilo q ja aprendiii

    ResponderExcluir
  4. Tatiana, minha linda, esses exercícios servirão de base para a prova sim. Ainda teremos outras atividades de fixação.Continue acompanhando o nosso blog. Beijos!!!

    ResponderExcluir
  5. Como que eu faço pra conseguir a 2ª Bateria de exercícios do C.E.S.A da 1006

    ResponderExcluir
  6. Professora, a resposta da letra c do nº 3 não deveria ser:
    R={(1,2),(2,3)} ?
    pois o elemento 1 não pertence ao conjunto B.
    se não, eu não entendi a resposta!

    ResponderExcluir
  7. Beatriz, correta a sua observação da solução do exercício.Obrigada.Bjs!!!

    ResponderExcluir
  8. A Bateria nº2 será postada nos próximos dias.

    ResponderExcluir
  9. Professora onde está a Bateria n°2 ?

    ResponderExcluir
  10. Daiany, a bateria nª2 está cancelada, pois temos muitas tarefas.ok! Achei melhor não sobrecarregar vocês. Beijinhos, minha linda!!!Até mais.

    ResponderExcluir