PROJETO CESA - CONSCIÊNCIA NEGRA

CESA

Projeto da Escola para o 4º bimestre...2005, 2006 e 3004 com a professora Angelina.

Estaremos envolvidos nesta grande aula de cidadania e respeito!

VÍDEOS DO 4º BIMESTRE

ATENÇÃO

CLIQUE SOBRE O TÍTULO DO VÍDEO PARA ACESSAR O LINK NO YOUTUBE.

PARA AVALIAÇÃO DOS COMENTÁRIOS OS ALUNOS  DEVEM SE IDENTIFICAR:

  NOME, NÚMERO E TURMA.

    

´

INTRODUÇÃO AO SISTEMAS LINEARES - CLIQUE AQUI 

MÉTODO DA ADIÇÃO E SUBSTITUIÇÃO-CLIQUE AQUI 

RESUMO DE POLINÔMIOS - CLIQUE AQUI

DIVISÃO DE POLINÔMIOS NO MÉTODO DA CHAVE-CLIQUE AQUI

EXERCÍCIOS RESOLVIDO DE POLINÔMIOS - CLIQUE AQUI

RESUMO DA AULA DE REPOSIÇÃO  DE MATEMÁTICA

ANÁLISE COMBINATÓRIA

É uma parte da Matemática que tem como objetivo métodos de contagem para atingirmos um determinado resultado.

Exemplos com Resolução

Permutação

Arranjo

Combinação

1) Uma pessoa possui em seu guarda roupa  4 modelos diferentes de saias e 3 modelos de blusas. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode se vestir para trabalhar? 

2) Quantos números de três algarismos podem ser representados com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7?

3) Quantos números naturais de três algarismos distintos podem ser representados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

4) Quantos números naturais de três ou quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?

5) Os jogadores da Seleção Brasileira de Vôlei Bruninho, Isaac, Eder, Wallace e Serginho estão concorrendo ao título de 1º, 2º e 3º melhor jogador da Liga de Vôlei. De quantas maneiras diferentes esses títulos podem ser distribuídos?

6) Três candidatos, Dicausa, Washin e Zica,  estão dusputando a eleição de Daqui de Caixa e não houve empate. Considerando que somente dois irão para o segundo turno, quais são os possíveis resultados desse pleito para o 1º e 2º lugar?

7) A turma da 3004 tem quatro alunos como candidatos para representante de turma, A1, A2, A3 e A4, deve ser escolhido três para ocupar as vagas de Presidente, Vice Presidente e Secretário. Como os candidatos são igualmente capazes, a escolha será feita por sorteio. Quantas escolhas diferentes podem ser feitas?

8) Quantos anagramas podemos construir com a palavra CESA?

(Resultado na próxima semana)

CIÊNCIA MÓVEL

TRABALHO PARA O 3º BIMESTRE

Vamos prestigiar o trabalho da nossa Escola!

Fazer um Relatório com o seguinte tema: 

"A presença da Matemática nas atividades apresentadas na Exposição."

ATENÇÃO ALUNOS!!!

TRABALHO REPOSIÇÃO - 1º BIMESTRE

ANÁLISE COMBINATÓRIA

• Problemas de Contagem
• Princípio Multiplicativo e Aditivo
• Permutação Simples e/ou Combinação Simples
• Permutação/Arranjo/Combinação
• Calcular a Probabilidade de um evento.

TRABALHO REPOSIÇÃO - 2º BIMESTRE

PROBABILIDADE

• União de dois eventos.
• Eventos Complementares.
• Probabilidade Condicional

ESTATÍSTICA: MEDIDAS DE CENTRALIDADE E DISPERSÃO

• Conceitos básicos de estatística: população, amostra, frequência absoluta e frequência relativa
• Construir, ler e interpretar histogramas, gráfico de linhas, de barras e de setores.
• Resolver problemas envolvendo o cálculo da média aritmética, mediana e moda.
• Resolver problemas envolvendo cálculo de desvio-padrão.

1.  Pesquisar em pelo menos duas fontes e citar no trabalho.
2.  Apresentar Digitado.
3. Apresentar os conteúdos com definições e exemplos solucionados.
4. Data de entrega:  1º Bimestre: 04.10.2016                  2º Bimestre: 08.11.2016

3º ANO

REVISÃO DAS AULAS

3º BIMESTRE

 

HISTÓRIA DOS NÚMEROS COMPLEXOS 

INTRODUÇÃO AOS NÚMEROS COMPLEXOS 

INTRODUÇÃO AO NÚMERO i - NÚMERO IMAGINÁRIO 

I COMO A RAIZ PRINCIPAL DE -1 

EXPRESSÃO COM I  

ADIÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS

SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS

MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS 

CONJUGADO DO NÚMERO COMPLEXO  

DIVISÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS 

HISTÓRIA DA GEOMETRIA ANALÍTICA 

PLANO CARTESIANO

FÓRMULA DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS

FORMA FUNDAMENTAL E GERAL DA EQUAÇÃO DA RETA

MANEIRAS DE CALCULAR A EQUAÇÃO DE UMA RETA 

EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA

BONS ESTUDOS!

Trabalho de Matemática - Probabilidade

Assista o vídeo  da aula de probabilidade no youtube:

Clique aqui - Dados e Homens - Probabilidade

JOGOS 3º ANO

JOGOS   PERMUTAÇÃO

Teste os seus conhecimentos.

http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/permutacao/permutacao.swf

POR QUE ESTUDAR MATEMÁTICA?

     Quem nunca perguntou ao professor: "Por que estou estudando isso?" Eu já, e mais de uma vez. Alguns tópicos da matemática me pareciam tão inúteis....

     Uma vez, o matemático americano Roy James Newman (1907-1996) escreveu: " A coisa mais dolorosa sobre a matemática é quão longe estamos de ter a capacidade de usá-la logo depois de aprendê-la." Isso é um jeito mais elaborado de dizer: "Aprendemos matemática para nada, ou assim nos parece." Pensando bem, essa não é uma característica exclusiva da matemática: o estudante de música só consegue tocar bem as escalas mais simples quando está treinando as mais complexas; o enxadrista só consegue usar bem as aberturas mais simples quando está estudando as aberturas de grandes mestres russos. Se essa característica existe em outras áreas da vida, por que Newman a achava " a coisa mais dolorosa da matemática"?

     "Talvez porque a matemática possa ser comparada a uma macieira mágica: olhando de longe, as maçãs parecem todas maduras e lindas. O sujeito se aproxima da macieira e tenta puxar uma maçã, mas ela não se desgruda do galho; ele apoia o pé no tronco da árvore, faz uma força danada e horas depois colhe uma delas, que se transforma na mesma hora numa maçã de metal - linda, mais inútil. O sujeito guarda essa primeira maçã numa caixa e volta à macieira outras vezes para, com grande esforço, colher mais seis maçãs. Um dia ele colhe a sétima, e de repente a primeira se transforma numa maçã comestível.Para ser três maçãs úteis, ele deve colher 21 maçãs e guardar 18 maçãs metálicas na caixa - 18 maçãs lindas mas inúteis.

     Newman falava mais ou menos disso. Chame as maçãs metálicas de "matemática inútil" e as maçãs comestíveis de "matemática útil". Parece contraditório, mas não é: a matemática que estudamos e conseguimos usar é sempre uma parcela da matemática que estudamos e ainda não  sabemos direito para que serve. Muito do que estudamos no ensino básico só vamos usar na faculdade, e muito do que estudamos na faculdade só vamos usar na pós-graduação. Então, quando fiz a pergunta inevitável a meus professores, eles poderiam ter me dito em resposta: 

     - Para que você consiga usar a matemática que estudou tempo atrás.

Carta ao Leitor - Márcio Simões (editor) 

Leia o artigo e nos diga o que você achou. 

Aula de 19.02.2013

TURMAS 3004 e 3005 ...

FOI MUITO BOM CONHECER VOCÊS!

Estamos iniciando o nosso estudo sobre  

e espero que vocês gostem.

Para próxima semana....

(Junho de 2011) Pedro é um supersticioso e acredita que os números ímpares dão sorte. Ele escolheu para placa de seu carro um número formado por quatro dígitos todos ímpares e distintos. A quantidade de opções numéricas para a placa do carro de Pedro é igual a

(a) 5                    (b) 20                   (c) 120                    (d) 480                    (e) 625

Geometria Analítica

 Leita atentamente os textos que estão nos links que se seguem:

1 - Surgimento da Geometria Analítica - http://www.somatematica.com.br/historia/analitica.php

2 - René Descartes - Vídeo - http://www.youtube.com/watch?v=FGMJYFmwfAc

3 - A Geometria Analítica - http://www.brasilescola.com/matematica/geometria-analitica.htm

4 - Plano cartesiano - http://www.klickeducacao.com.br/materia/20/display/0,5912,POR-20-93-952-,00.html

Agora faça um resumo sobre geometria analítica e entregue na próxima terça-feira (20.09)
Obs.: Poderá ser manuscrito ou digitados.

Bom trabalho!
Profª Tia10g

Atividade de Nùmeros Complexos

Queridos alunos do terceiros anos,

1 - Realizem as atividades para a próxima quarta-feira.

2 - O trabalho deve ser feito em folha A4 e manuscrito.

3 - Qualquer dúvida façam comentários que eu irei responder.

Exercícios

1. Calcule as seguintes somas:

a) (2 + 5i) + (3 + 4i)

b) i + (2 - 5i)

2. Calcule as diferenças:

a) (2 + 5i) - (3 + 4i)

b) (1 + i) - (1 - i)

3. Calcule os seguintes produtos:

a) (2 + 3i) (3 - 2i)

b) (1 + 3i) (1 + i)

4. Escreva os simétricos dos seguintes números complexos:

a) 3 + 4i

b) -3 + i

c) 1 - i

d) -2 - 5i

5. Escreva os conjugados dos seguintes números complexos:

a) 3 + 4i

b) 1 - i

c) -3 + i

d) -2 +5i

6. Efectue as seguintes divisões de números complexos:

a) (-10 + 15i) / (2 + i)

b) (1 + 3i) / (1 + i)

7. Calcule:

a) (1 + i)2

b) (-2 + i)2

8. Sendo z = (m2 - 5m + 6) + (m2 - 1) i, determine m de modo a z ser um imaginário puro.

9. Determine a parte real do número complexo z = (1 + i)12 .

10. Determine a parte imaginária do número complexo z = (1 - i)200 .

11. Qual o número complexo 2z, tal que 5z + z = 12 + 6i?

12. Para que o produto (a + i) (3 - 2i) seja real, qual o valor que a deve tomar?

13. Sendo a = -4 + 3i , b = 5 - 6i e c = 4 - 3i , qual o valor de ac + b?

14. Considere os seguinte números complexos:

z = 3 - i e w = 2cis(4p)5/

• Obtenha dois números complexos cuja soma seja z;

• Obtenha dois números complexos cuja diferença seja z;

• Obtenha dois números complexos cujo produto seja w;

• Obtenha dois números complexos cujo quociente seja w.

15. Entre as afirmações seguintes, há umas verdadeiras e outras falsas. Diga, justificando, quais são as falsas e quais são as verdadeiras.

• a soma de dois números complexos não reais pode ser um número real;

• há números complexos não imaginários puros cuja soma é um número imaginário puro;

• O produto de dois números complexos não reais pode ser um número real;

• há números complexos não imaginários puros cujo produto é um número imaginário puro;

• Uma potência de um número complexo que não é real, é sempre um número complexo que não é real.

CESA: ESTATÍSTICA - Parte II

     Vamos prosseguir nos nossos estudos em estatística!
1 - Universo Estatístico ou População Estatística é o conjunto formado por todos os elementos que possam oferecer dados relativos ao assunto em questão.
2 - Amostra - É um subconjunto da população. É uma parte representativa do total.
3 - Coleta e organização de dados - Após definir como será realizada uma pesquisa estatística, os dados são recolhidos, organizados e analisados, que tipos de variáveis são envolvidos para que possamos descrever a situação pesquisada. Os dados de estudo são descritos como variável estatística. Existem dois tipos de variáveis estatísticas:

• Qualitativa - indica uma quanlidade do fato observado. Ex.: cor, preferência, sexo, raça, nível de instrução, religião ou preferência musical e etc.
• Quantitativa - indica uma quantidade do fato observado. Ex.: estatura, número de irmãos, pesos, número de habitantes, idades e  etc.

As variáveis quantitativas ainda podem ser classificadas em:

• contínuas - valores correspondente as medições. Ex.: estatura 1,63m; peso 75kg ou 75,3kg .
• discretas - valores correspondente a contagens e enumerações. Ex.: número de alunos em uma escola, lançamento de um dado.

4 - Os dados estatisticos podem ser organizados em tabelas ou gráficos.
5 - As tabelas são quadros organizados em linhas e colunas que resumem conjunto de observações.

6 - O gráfico estatístico é uma forma de apresentar dados estatísticos de modo que permita, ao pesquisador e ao público em geral, uma percepção rápida e viva dos dados pesquisados.
7 - Tipos de gráficos:

• linha ou curva - tipo de gráfico cartesiano que utiliza uma linha poligonal  para representar os dados estatísticos. É muito utilizado para identificar tendências de aumento ou diminuição dos valores numéricos de uma dada informação.

• barras ou colunas - os dados são representados  por meio de retângulos (podendo ser horizontais ou verticais)

Fonte: brasilescola.com

• setores - É representado em círculo. Serve para comparar parte dos dados com o total deles.

Fonte: mundoeducação.com.br

• pictograma - Serve para visualizar os dados por meio de imagens.

EXERCÍCIO

1) Uma concessionária de automóveis tem cadastradas 3500 clientes e fez uma pesquisa sobre preferência de compra em relação a "cor" (branco, vermelho ou azul), "preço", "número de portas"(duas ou quatro) e "estado de conservação"(novo ou usado). Foram consultados 210 clientes. Diante dessas informações, responda:

a) Qual é o universo estatístico e qual é a amostra dessa pesquisa?

b) Quais são as variáveis e qual é o tipo de cada uma?

c) Quais os possíveis valores da variável "cor" nessa pesquisa?

2) Responda:
a) O que é Estatística?
b) Quais os elementos da Estatística?
c) Quais são as fases de uma pesquisa estatística?

3) Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são:

a) qualitativas.

b) ambas discretas.

c) ambas contínuas.

d) contínua e discreta, respectivamente.

e) discreta e contínua, respectivamente.

4)  Classifique as variáveis em qualitativas ou quantitativas (contínuas ou descontínuas):

a) Universo: alunos de uma escola.   Variável: cor dos olhos.

b) Universo: casais residentes em uma cidade.   Variável: número de filhos.

c) Universo: as jogadas de um dado.     Variável: o ponto obtido em uma jogada.
d) Universo: peças produzidas por certa máquina.    Variável: número de peças produzidas por hora.
e) Universo: peças produzidas por certa máquina.    Variável: diâmetro externo.

5) Diga quais das variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas:
a) População: alunos de uma cidade.     Variável: cor dos olhos.
b) População: estação meteorológica de uma cidade.    Variável: precipitação pluviométrica durante um ano.
c) População: Bolsa de Valores do RJ.    Variável: número de ações negociadas.

d) População: funcionários de uma empresa.    Variável: salários.

e) População: pregos produzidos por uma máquina.    Variável: comprimento.

f) População: casais residentes em uma cidade.    Variável: sexo dos filhos.

g) População: propriedades agrícolas do Brasil.    Variável:  produção de algodão.
h) População: segmentos de reta.    Variável: comprimento.

i) População: bibliotecas da cidade do Rio de Janeiro.    Variável: número de volumes.

j) População: aparelhos produzidos em linha de montagem.    Variável: número de defeitos  por unidade.

k) População: indústrias de uma cidade.    Variável: índice de liquidez.

Referência:

• Encarte do Jornal O DIA.
• Estatística Fácil - Antônio Crespo - ED.Saraiva.
• Site do Google

CESA: ESTATÍSTICA - Parte I

ESTATÍSTICA

     Quando ouvimos falar em estatística lembramos logo de pesquisas realizadas em época de eleições, em empresas para divulgar seus produtos, nas pesquisas dos censos e outras mais.
     A Estatística é um ramo da Matemática Aplicada que nos fornece métodos para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar diversos tipos de dados e informações e a partir daí tirar conclusões para tomada de decisões.
     Na Antiguidade, vários povos já utilizavam-se dos métodos estatísticos para registrar o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, estimar riquezas individuais e sociais, distribuir terras, cobrar impostos e outras medidas. Podemos encontrar na Bíblia, livro sagrado, algumas indicações de levantamentos estatísticos.

"Deus manda Moisés numerar as tribos" (livro do números 1,1-3)

"O Imperador César Augusto ordenou que se fizesse o Censo de todo o Império Romano" (Bíblia: Lucas;1,1-3)

     Foi no século XVIII que tais estudos ganharam um conceito científico. Não bastava simplesmente catalogar os dados. Era necessário seguir um processo: recolher os dados, organizar, analisar e tirar colnclusões.
     Conhecer e entender os conceitos que permeiam o estudo da estatística é um grande passo para vivermos e convivermos neste mundo globalizado.  Além disso, está ciência é um importante instrumento de apoio para variados campos do conhecimento, como os da Psicologia, da Economia, da Sociologia, da Medicina e tantas outras.

Referências:

• Encarte do Jornal O Dia
• Estatística Fácil - Antônio Arnot Crespo - Ed.Saraiva
• Site da UFRN
• Informações no Google